확률론과 카오스 이론, 기계학습까지

베팅의 현장에서 탄생한 위대한 수학적 발견!

‘승리’를 원하지 않는 사람은 없다. 우리는 한 골의 승부에 열을 올리고 역전승에 환호하며 한 번의 반칙 또는 실수에 분개하는 광경을 흔히 볼 수 있다. 이것은 아마 세상을 움직이는 모든 순간이 사실은 베팅할 것인가, 말 것인가로 결정되기 때문일 것이다. 단순한 선택부터 주택 또는 자동차 구입, 자금 투자, 입퇴사, 나아가 기업 경영과 리스크 관리까지 어떤 승부의 순간에도 잃거나 지는 결과를 바라지 않는다. 그래서 사람들은 ‘절대 승리의 법칙’, ‘완벽한 베팅의 전략’이라는 말에 매혹당하고, 오랫동안 그것을 찾아왔다. 그 중에는 페르마, 파스칼, 앨런 튜링, 존 폰 노이만 등 유명한 수학자들도 포함되어 있었다. 인간과 세상의 이치를 밝히고 싶던 그들이 ‘베팅’에 주목한 것이다. 그리고 실제로 베팅의 현장에서 세상을 뒤흔든 위대한 발견을 이뤄냈다. 확률론, 컴퓨팅, 수소폭탄, 게임이론 등이 탄생한 것이다.   

26세 젊은 나이로, 가장 촉망받는 과학 저술가에게 주는 ‘웰컴 트러스트 과학 논문상’을 수상한 수학자 애덤 쿠하르스키는 《수학자는 행운을 믿지 않는다》에서 라스베이거스의 룰렛 테이블부터 홍콩의 경마장까지 도박장에서 한판 대결을 펼치는 사람들의 이야기를 전해준다. 룰렛과 로또, 포커, 경마, 스포츠, 주식 등 한 번의 내기에서 시작해 학문적 발견으로 이어진, 나아가 수학과 과학의 발전을 불러일으킨 흥미진진한 이야기가 이 책에 펼쳐져 있다. 한 끗 차이로 이기고 지는 승부의 이야기를 통해 확률의 기본 법칙, 카오스 이론과 나비효과, 게임이론, 켈리 공식, 마르코프 연쇄 모형 등 수학과 통계학, 과학의 다양한 이론들을 자연스럽게 만날 수 있다. 

‘모든 승리의 배후’에 수학이 있다!

한 개인이 카지노를 상대로 이기는 일이 가능할까? 과거 갬블러들은 도박장에서 매번 패했다. 하지만 이제는 과학자와 수학자 덕분에 갬블러들도 경쟁력을 갖추게 되었다. 물리학자는 룰렛의 무작위성을 무력화했고, 컴퓨터과학자는 포커 게임에서 승리를 답보하는 전략들을 고안해냈으며, 통계학자는 경마에서 어떤 조건을 갖춘 말이 우승할 수 있는지를 안다. 수학과 과학에 학문적 영감을 주곤 했던 ‘베팅 전략’은, 반대로 수학과 과학 덕분에 진화를 거듭하곤 했다. 그리하여 사람은 이제 거의 모든 게임에서 승리할 수 있다. 

《수학자는 행운을 믿지 않는다》에는 수학과, 과학, 통계학으로 완벽한 승리를 설계하는 사람들의 이야기가 전개된다. 그들의 이야기를 따라가다 보면 운과 우연에 의해 결정된다는 ‘승리’가 사실은 예측가능하고 설계할 수 있는 것임을 깨닫게 된다. 나아가 우리가 의사결정을 내리는 방법과 어떤 상황에서도 승리에 도달하게 하는 수학적 사고들을 알 수 있게 된다. 

수학과 과학, 통계학으로

완벽한 승리를 설계하는 사람들의 이야기

이 책은 총 8개의 장으로 구성되어 있다. 〈제1장. 무지의 3단계〉에서는 처음 등장한 베팅 게임이라고 할 수 있는 룰렛 게임을 소재로 이야기한다. 승부의 결정타로 여겨지는 ‘운과 우연’을 예측하고 통제하는 방법을 통계학과 물리학에서 찾아본다. 〈제2장. 복권의 비밀〉에서는 로또, 스크래치카드와 같은 복권이 운영되는 시스템의 허점을 노려 수학적으로 수익을 예측하고 추첨에 유리한 확률로 만드는 방법을 알아본다. 〈제3장. 수학자와의 한판 승부〉에서는 포커 게임과 경마 등의 게임에서 이기기 위해 수학과 과학을 활용하는 이야기를 들려준다. 특히 승리를 추구하는 일련의 시도가 회귀분석, 예측 모델, 몬테카를로 법, 마르코프 연쇄, 켈리 기준 등 수학과 과학의 급격한 발전을 가져오는 모습을 엿볼 수 있다. 

단순하게 구슬 하나의 위치를 예측하던 과학은 이제 다양한 요소의 영향을 받는 베팅 게임에도 유효하게 되었다. 〈제4장. 수학은 어디까지 예측할 수 있을까〉에서는 측정하기 힘든 변수가 많아 그 예측이 힘든 ‘스포츠 베팅’에도 수학과 과학이 활용되는 모습을 보여준다. 예측을 위해 복잡한 데이터 처리가 필요했던 스포츠 베팅은 컴퓨터의 발명으로 획기적인 전환을 가져왔고, 베팅의 세계가 단순한 게임에서 금융시장으로까지 확장하게 된다. 그 이야기는 제4장에 이어 〈제5장. 로봇의 등장〉에서 본격적으로 다뤄진다. 특히 컴퓨터, 즉 자동 프로그램이 어떤 수학적 시스템으로 금융시장을 움직이는지, 또 어떻게 혼란을 가져오는지 이야기한다. 〈제6장. 게임에 허풍이 필요할까〉에서는 앞서 다룬 다양한 종류의 베팅 상황에서 예측뿐 아니라 확실한 승리에 도달하게 해주는 ‘게임 이론’을 다룬다. 〈제7장. 기계는 어떻게 베팅하는가〉에서는 최근 가장 주목받는 기술인 인공지능의 핵심은 무엇인지, 앞으로 남은 과제가 무엇인지 자동 갬블러, 즉 기계가 게임을 하는 이야기를 통해 흥미롭게 전개된다. 마지막 장인 〈제8장. 승리는 운일까, 실력일까〉에서는 앞서 제7장까지 펼쳐진 수학과 과학으로 완벽한 베팅 전략을 설계한 사람들의 이야기를 요약, 정리한다.

교양으로서 수학과 과학 지식이 각광받는 지금, 《수학자는 행운을 믿지 않는다》는 승리를 향한 인간의 가장 원초적인 도전을 통해 가장 흥미롭게 과학 지식을 습득할 수 있는 유용한 책이 될 것이다.  

지은이｜애덤 쿠하르스키 

런던대 위생열대의학 대학원(London School of Hygiene & Tropical Medicine)에서 수학적 모델링을 가르치고 있다. 1986년생으로 워릭 대학교를 거쳐 케임브리지 대학교에서 수학 박사 학위를 받았다. 통계학에서부터 사회적 행동까지 폭넓은 주제의 논문을 발표해왔던 그는 2012년, 가장 촉망받는 과학 저술가를 선정하는 웰컴 트러스트 과학 논문상(Wellcome Trust Science Writing Prize)을 수상하면서 주목을 받았다. 특히 조류독감과 에볼라 바이러스의 전염 역학에 관한 그의 연구는 《BBC》, 《AP 통신》, 《AFP》, 《타임스》, 《가디언》, 《워싱턴 포스트》 등 세계적인 언론을 통해 대대적으로 다뤄지기도 했다.

과학적 지식을 널리 알리는 데 힘쓰는 그는 영국왕립과학연구소(Royal Institution), 영국 과학 페스티벌(British Science Festival), 톡스@구글(Talks@Google) 등에서 대중 강연을 꾸준히 하고 있으며 그 공로를 인정받아 2016년 영국과학협회(British Science Association)가 주관하는 로절린드 프랭클린 강의상(Rosalind Franklin Award Lecture)을 수상했다. 현재 《노틸러스》(Nautilus), 《BBC 포커스》, 《사이언티픽 아메리칸》(Scientific American) 등에 대중적인 과학 기사를 기고하고 있다.

옮긴이｜정훈직

연세대학교 응용통계학과를 졸업하고 회사원이 되었다가 영어 강사로 일했다. 글밥 아카데미에서 출판번역 과정을 수료한 후 현재 바른번역 소속 번역가로 활동하고 있다. 역서로 《괴짜 물리학》과 《피그말리온》이 있다.

서문  승부의 세계에서 수학은 어떻게 작동하는가 

제1장  무지의 3단계_ 룰렛은 우연의 게임일까

룰렛의 무작위성 ｜ 데이터의 패턴을 찾는 통계적 접근 ｜ 무엇이 무작위성을 만드는가 ｜ 룰렛 회전의 물리적 원리 ｜ 유대몬스와 룰렛 알의 궤적 ｜ 과학적 베팅 전략의 시작 

제2장  복권의 비밀_ 이기는 운을 설계하는 법

스크래치카드의 허점 ｜ 베팅 조직의 등장 ｜ 완전한 사업 

제3장  수학자와의 한판 승부_ 베팅은 어떻게 과학이 되는가

카드 카운팅, 카지노와의 대결 ｜ 경마의 패리뮤추얼 베팅 ｜ 회귀 분석에 의한 경마 예측 ｜ 완벽한 예측 모델을 찾아서 ｜ 솔리테르에서 몬테카를로 법까지 ｜ 마르코프 연쇄 ｜ 자금 관리를 위한 켈리 기준 ｜ 베팅의 세계를 움직이는 과학 

제4장  수학은 어디까지 예측할 수 있을까_ 과학기술이 가져온 베팅의 진화 

스포츠 예측 ｜ 마이클 켄트와 컴퓨터 그룹 ｜ 예측을 좌우하는 데이터 ｜ 베팅 업체는 데이터를 어떻게 활용하는가 ｜ 베팅의 방식이 바뀌다 ｜ 베팅의 세계에 뛰어든 금융투자 회사 ｜ 예측 모델의 한계 

제5장  로봇의 등장_ 금융시장에 돈을 걸다

자동 갬블러의 등장 ｜ 자동 프로그램의 오류 ｜ 금융시장을 휘젓는 자동 프로그램 ｜ 복잡한 거래 생태계 ｜ 금융과 갬블링의 경계

제6장  게임에 허풍이 필요할까_ 승리에 도달하기 위한 게임 이론

내시 균형과 블러핑 전략 ｜ 포커 월드 시리즈 결승전 ｜ 최적 전략 ｜ 페널티킥과 미니맥스 이론 ｜ 자동 프로그램의 규칙 기반 전략 ｜ 후회 최소화 기법 ｜ 게임 전체를 통제할 수 없는 자동 프로그램 ｜ 치누크의 승부 전략 ｜ 복잡성의 문제 

제7장  기계는 어떻게 배팅하는가_ 인공지능과 게임 

자동 프로그램과 포커 게임 ｜ 사람 같은 기계가 가능할까 ｜ 패턴 인식과 신경망 ｜ 기계는 게임 이론을 어떻게 활용하는가 ｜ 기계 vs 인간 ｜ 인간이 아닌 갬블러를 찾아라

제8장  승리는 운일까, 실력일까_ 과학과 베팅의 관계

운과 실력의 상관관계 ｜ 현실에 대한 모델로서의 과학 ｜ MIT의 갬블링 수업 ｜ 과학에 영감을 불어넣다